Układ równań - PHP/Javascript, Czyli jak to ugryźć? Opcje

[Fifi209]

Witam, chciałbym abyście podzielili się ze mną swoją wiedzą, doświadczeniami i pomysłami, a więc chciałbym napisać skrypt w PHP/Javascript, który rozwiąże układ równań.

Ma rozwiązywać proste równania typu:

Kod

5x + 2y = 51
3x + 4y = 30

Rozwiązując to normalnie, pierwsze wyrażenie pomnożylibyśmy przez liczbę -2. Potem można dodawać.

Kod

-10x -4y = -51
3x + 4y = 30
------------------   +
-7x = -21

Więc x wynosi 3.

Potem podstawiamy np. do pierwszego równania:

Kod

5 * 3 + 2y = 51
2y = 36
y = 18

Sprawdźmy dla pewności:

Kod

5 * 3 + 2 * 18 = 51

Czyli rozwiązaliśmy nasz układ równań:

Kod

x = 3
y = 18

A teraz chciałbym to samo, w dowolny sposób rozwiązać w php/javascript. Nie mam pojęcia tak szczerze jak się za to zabrać. Czekam na pomysły.

[zegarek84]

zrób to na macierzach - na wyznaczniku macieży x, wyznaczniku y...
Metoda wyznaczników w układach równań
Wzory Cramera

tutaj przykład:
http://matma4u.pl/Uklad-rownan-macierze-t1671.html - implementacja prosta i przyjemna - kilka lat temu dziewczynie to miałem zrobić w excelu (IMG:style_emoticons/default/winksmiley.jpg)

Ten post edytował zegarek84 20.01.2010, 16:47:47

[-=Peter=-]

Przy większej ilości równań lepsza jest metoda eliminacji Gaussa, gdyż obliczenie wyznacznika macierzy większej niż 3x3 nie jest tak proste (IMG:style_emoticons/default/winksmiley.jpg)

[thek]

Metod na rozwiązywanie tego jest masę: LU-Crouta, Gaussa, Gaussa-Jordana i jeszcze wiele innych (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Takie banalne 2x2 czy 3x3 to nawet nie ma sensu do nich zaprzęgać powyższych bo masz gotowe wzory. U mnie największe macierze jakie liczyły skrypty były rzędu około 1000x1000 gdy miałem do czynienia z MES.