Witam, chciałbym abyście podzielili się ze mną swoją wiedzą, doświadczeniami i pomysłami, a więc chciałbym napisać skrypt w PHP/Javascript, który rozwiąże układ równań.

Ma rozwiązywać proste równania typu:


Rozwiązując to normalnie, pierwsze wyrażenie pomnożylibyśmy przez liczbę -2. Potem można dodawać.

Więc x wynosi 3.

Potem podstawiamy np. do pierwszego równania:


Sprawdźmy dla pewności:


Czyli rozwiązaliśmy nasz układ równań:


A teraz chciałbym to samo, w dowolny sposób rozwiązać w php/javascript. Nie mam pojęcia tak szczerze jak się za to zabrać. Czekam na pomysły.

zrób to na macierzach - na wyznaczniku macieży x, wyznaczniku y...
Metoda wyznaczników w układach równań
Wzory Cramera

tutaj przykład:
http://matma4u.pl/Uklad-rownan-macierze-t1671.html - implementacja prosta i przyjemna - kilka lat temu dziewczynie to miałem zrobić w excelu

Przy większej ilości równań lepsza jest metoda eliminacji Gaussa, gdyż obliczenie wyznacznika macierzy większej niż 3x3 nie jest tak proste

Metod na rozwiązywanie tego jest masę: LU-Crouta, Gaussa, Gaussa-Jordana i jeszcze wiele innych Takie banalne 2x2 czy 3x3 to nawet nie ma sensu do nich zaprzęgać powyższych bo masz gotowe wzory. U mnie największe macierze jakie liczyły skrypty były rzędu około 1000x1000 gdy miałem do czynienia z MES.