Chciałbym się dowiedzieć, czy można używać tej samej bazy mysql co się utworzyło na apachu na serwerze www jeżeli tak, to które pliki musze skopiować z folderu apache na serwer ?

Tak da się to zrobić ale może nie przez kopiowanie plików tylko poprzez wykonanie tzw. dumpa bazy:
W mysql służy do tego polecenie
mysqldump a do odtwarzania można użyć mysqlrestore.

Pliki i owsze może by się dało "przegrać" ale najcześciej jako zwykły user nie masz uprawnień aby te pliki podmienić i wykonać restart apache. Dodatkowo wersja serwera mysql u usługodawcy może się różnić od Twojej