Nie napisałeś jak te tabele są połączone, można tylko zgadywać, że WonID oraz LostID oznaczają id obrazków.
W takim wypadku najpierw trzeba znaleźć id obrazków danego usera (to co w nawiasie), a potem odjąć to co dostaniesz od całej tabeli images.
Jako że w mysql nie ma operatora MINUS to radzimy sobie kombinacją LEFT JOIN i IS NULL, a z listy obrazków dla usera wystarczą nam same id.
SELECT ImageID, Filename, Caption, Score, Won, Lost FROM images
LEFT JOIN
( SELECT i.imageID AS uID FROM battles b
JOIN images i
ON b.WonId = i.ImageID
WHERE b.UserID = 1
UNION SELECT i.imageID AS uID FROM battles b
JOIN images i
ON b.LostId = i.ImageID
WHERE b.UserID = 1 ) userimages
ON images.ImageId = userimages.uID
WHERE userimages.uID IS NULL