Ciekawe zadania logiczne i matematyczne Opcje

[Vertical]

a = 3k + 2
a = 4k + 1

{ 4a = 12k + 8
{ 3a = 12k + 3

{ 4a = 12k + 8
{ -3a = -12k - 3

a = 5

[dr_bonzo]

Hmmm?(IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/questionmark.gif) czego to dowodzi?
----------
pierwsze liczby podzielone % przez 3 dajaca reszte 2 i >12
14 % 3 = 2
druga:
17%3 = 2 <<

pierwsze liczby podzielone % przez 4 dajaca reszte 1 i >12
13 % 4 = 1
17 % 4 = 1 <<

17 przydzieleniu przez 3 daje reszte 2 a przy dzieleniu przez 4 -- 1
Pozostale liczby spelniajace jednoczesnie te warunki to
17 + M*12; gdzie M jest liczba naturalna
29, 41, 53,...
dlaczego? co trzecia liczba od 17 spelnia pierwszy warunek (n%3 = 2), a co czwarta od 17 spelnia drugi warunek (n%4 = 1). Liczby spelniajace oba warunki jednoczesnie to liczby co dwunaste od 17 (bo 12 jest wielokrotnosci 3 i 4).

17%12 = 5
i z zaleznosci
(17 + K*12)%12 = 17%12 + (K*12)%12 = 5 + 0 = 5 ; K jest naturalne
Co oznacza ze co 12ta liczba od 17 daje taka sama reszte przy dzieleniu z 12.

[]

Namieszalem cos?

[rogrog]

A takie krótkie zadanko??

Udowodnij, że jeżeli liczba naturalna n>12 przy dzieleniu przez  3 daję resztę 2, a przy dzieleniu prez 4 daję resztę 1, to reszta z dzielenia tej liczby przez 12 jest równa 5.

chińskie twierdzenie o resztach;) kongruencjami można ładnie wyprowadzić:

Zał.:

Kod

n = 2 (mod 3)
n = 1 (mod 4)

Teza:

Kod

n = 5 (mod 12)

rozszerzamy obydwie kongruencje do tego samego modułu 12 (pierwszą przez 4, drugą przez 3)

Kod

4n = 8 (mod 12)
3n = 3 (mod 12)

odejmujemy stronami te kongruencje

Kod

    4n = 8 (mod 12)
-  3n = 3 (mod 12)
-----------------------
     n = 5 (mod 12)

n = 5 (mod 12), c. n. d.



Vertical: Twój błąd polega na tym że to nie jest to samo k w tych dwóch równaniach. to jest jakieś np. k i l (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)

Ten post edytował rogrog 30.01.2006, 22:41:09

[kwieti]

Takie zadanie logiczne:


Jeden z czterech przyjaciół A,B,C,D jest lekarzem, inny dziennikarzem, inny trenerem sportowym, a czwarty architektem.
Trener z dziennikarzem razem wybrali się na wycieczkę turytyczną. Dziennikarz u lekarza. Określ zawód każdej z osób ABCD.

[Seth]

lekarz, dziennikarz, trener, architekt ? :|

Nie za bardzo widze tu logiczny sens ale taka wydaje mi sie odpowiedz.

Ten post edytował Seth 25.02.2006, 22:38:44

[Vertical]

Dziennikarz u lekarza

ale co dziennikarz u lekarza? siedzi? stoi? mieszka? nie rozumiem

[kwieti]

Sorki. Rzeczywiście się pomyliłem.


Trener z dziennikarzem razem z B wybrali się na wycieczkę turystyczną. Dziennikarz napisał artykuł o A i D. A i B na przyjęciu u lekarza. Określ zawód każdej z osób.

[sztosz]

A i B na przyjęciu u lekarza.

To nadal trudno rozgryżźć :| Mało gramatyczne to zdanie (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/winksmiley.jpg)

Ale chyba, bo inaczej sie nie da:
Dziennikarz to C.
D to lekarz.
Trener to A
B to architekt.

[kwieti]

Pływak płynął w górę rzeki. Przy pierwszym moście zgubił chorągiewkę i płynął dalej w tym samym kierunku. Po 20 minutach stwierdził brak chorągiewki i postanowił ją odzyskać. Dogonił ją płynąc koło drugiego mostu. Wyznacz prędkość rzeki, jeżeli odległość między mostami wynosi 2km?(IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/questionmark.gif) (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/questionmark.gif)

[dr_bonzo]

Hmm... praca domowa? Bo takie zadanie daje sie na fizyce, dzial kinematyka.

[rogrog]

Hmm... praca domowa? Bo takie zadanie daje sie na fizyce, dzial kinematyka.

przecież kwieti tu same zadania domowe wrzuca, to chyba widać

[kwieti]

A jak.....

[eai]

A - Trener
B - Architekt
C- dziennikarz
D - lekarz

[tiraeth]

To ja tak bezczelnie odkopię temat (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif) Mam problem algorytmiczno-matematyczny:

Mamy dwa okręgi O1 i O2, o wspolrzednych odpowiednio (1,1) i (3,1) oraz średnicach 3 i 4. Jak (algorytmicznie) sprawdzić, czy dochodzi do kolizji okręgów? (odległość wzajemna między krawędziami okręgów powinna być większa niż 0.5 jednostek)

[sztosz]

Odległość pomiędzy środkami okręgów musi być większa niż r1+r2+0.5 Napisać równanie i wsio (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)

Jeśli się wyrobię z obiadem to zaraz coś w Pythonie napiszę (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)

Ten post edytował sztosz 3.06.2007, 15:10:39

[Hacker]

Po co w Pythonie jak w PHP można (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/tongue.gif)

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
function checkCollision($x1, $y1, $x2, $y2, $r1, $r2, $minDistance = 0.5)
{
	$minDistance = $minDistance+$r1+$r2;
	$distance = sqrt(pow($x1-$x2, 2)+pow($y1-$y2, 2));
	if ($distance < $minDistance)
		return true;
	return false;
}
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

Powinno działać...

Ten post edytował Hacker 3.06.2007, 20:46:29

[sztosz]

Po co w Pythonie jak w PHP można (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/tongue.gif)

Bo Python jest ładniejszym językiem (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/tongue.gif)

[Adi32]

Taki - wydawałoby się - ciekawy temat a został zakopany gdzieś w czeluściach stron n-tych...

Mam 4 - jak mi się wydaje - ciekawe zadania.

1: Napisz skrypt który będzie przyjmował 3 wartości: wysokość, szerokość i długość bryły geometrycznej a zwracał będzie ilość takich bloków potrzebnych aby ułożyć z nich sześcian o identycznych ścianach.

1. a.) Bryły nie mogą się obracać.
1. b.) Bryły mogą się obracać

2: Napisz skrypt który przyjmie na wejściu 2 parametry: tablicę zawierającą obiekty 2 wymiarowe posiadające długość i szerokość i drugi parametr który będzie obszarem roboczym. Działanie programu narysuje obszar roboczy a w nim obiekty z tablicy poukładane tak aby zabrały jak najmniej miejsca.

2. a.) Obiekty nie mogą się obracać.
2. b.) Obiekty mogą się obracać

Zadanie 1a zajęło mi około 30 minut, na kolejne nie mam nawet koncepcji. Ciekaw jestem czy dacie rade. Stawiałbym tylko na theka (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Ten post edytował Adi32 8.09.2012, 10:44:46

[prowseed]

30 min na 1a? (IMG:style_emoticons/default/ohmy.gif)
Wybacz, ale czy to nie jest przypadkiem jedynie implementacja najmniejszej wspólnej wielokrotności? : )

[Adi32]

30 min na 1a? (IMG:style_emoticons/default/ohmy.gif)
Wybacz, ale czy to nie jest przypadkiem jedynie implementacja najmniejszej wspólnej wielokrotności? : )

Jest - jak się okazało. Jednak miałem inny tok myślenia i zrozumiałem to dopiero jak skończyłem...
Wiem - nie jestem geniuszem matematycznym...