Ciekawe zadania logiczne i matematyczne Opcje

[bela]

Jabol, co oznacza znaczek copyright?

[Ive]

a taka prosta zgadeczka x]
Szły gęsi, jedna za drugą. Ile ich było?

jak sie to wymawia to trudniej zalapac sens zagadki a tak to watpie by ktos tego nie rozwiazal xP

@bela: na moje oko to chyba 'y od c' bo jabol pisal wczesniej ze powstaje funkcja [?! (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/tiredsmiley.gif) ]

Ten post edytował Ive 29.12.2005, 15:44:47

[bela]

Na moje oko i ogólnie przyjęte jest f(x), albo y=
Poczekajmy na Jabola ;]

[Vertical]

@Ive: 3 ;-)

[Ive]

@bela_666: no ja tez raczej z takim zapisem sie spotykalem ale kto wie xP nic innego na mysl mi nie przychodzi x]

@Vertical: good x] btw. ty to w sumie w sigu masz juz zagadke xP

Ten post edytował Ive 29.12.2005, 20:02:30

[Jabol]

lve ma rację. Nie ucze się w polskiej szkole, może u nas to surowo zabronione. Osobiście często tego używam, bo przecież jest to bardzo prosty i przejrzysty sposób ukazywania zależności.

AAA teraz już kapuje. Ja po prostu napisałem

Kod

y(c)

A to forum mi to zinterpretowało i się popierdzieliło... no cóż - mioło być tak jak napisałem

Ten post edytował Jabol 29.12.2005, 20:30:44

[invx]

Kod

W dwóch miejscowościach A i B wybuchł pożar lasu na przestrzeni 4 h, który można ugasić w krótkim czasie używając jednocześnie aż 6 samolotów. Wiadomo, że z lotniska L1 można otrzymać odpowiednio 3 samoloty, z lotniska L2 4 samoloty, natomiast z lotniska L3 5 samolotów. Rozdziel tak samoloty dla miejscowości A i B, aby zminimalizować ich całkowitą długość przelotu. Odległości z lotnisk do miasta A i B są następujące:

Lotnisko/ Miejscowość A Miejscowość B
L1 18 km 25 km
L2 12 km 19 km
L3 26 km 9 km


i jak to zrobic korzystajac z dodatku do EXCEL'a Solver (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/questionmark.gif) , a moze bez Solvera ktos wpadnie (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)

macie jakies pomysly (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)

to taka lamiglowka na szry dlugi wieczo jak by sie komus nudzilo (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)

Ten post edytował invx 16.01.2006, 20:24:43

[arturwol]

Mój typ :

do przebycia 57 km.
do miejscowosci A - 1 samolot z lotniska 2
do miejscowosci B - 5 samolotów z lotniska 3

Ten post edytował arturwol 18.01.2006, 19:53:12

[kwieti]

A może takie cuś(IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/exclamation.gif)

Kolejka toczy się po torach w kształcie okręgu. Rozstaw szyn wynosi 4 cm. Podczas jednego okrążenia lewe koło wykonało o 2 obroty więcej niż prawe. Jaka jest średnica kółek wagonu?

[Levabul]

Gdybys dał jeszcze średnicę torów w kształcie okregu to może bym zrobił ... (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/tongue.gif)

[dr_bonzo]

Promien kola to 2cm. Ofkorz kolejka porusza sie w prawo (Clock Wise), czyli prawe kolo po mniejszym obwidzie.
Dowod za chwile.
------------
R - szukany promien kola
PI - 3.1415...

Mamy dwa wspolsrodkowe okregi o promieniach r1 i r2 (r2 > r1).
Obwod mniejszego z nich:
L1 = 2 * PI * r1
a wiekszego:
L2 = 2 * PI * r2
rozstaw szyn to 4cm (fajny rozstaw:)), co to oznacza? ze dlugosci promieni okregow roznia sie o 4cm
r2 = r1 + 4[cm]
W czasie jednego okrazenia :
* prawe kolo wykonuje N obrotow co mozna zapisac
L1 = N * Ok
Ok -- to obwod kola, Ok = 2*PI*R
* a lewe kolo wykonuje (N + 2) obrotow co mozna zapisac
L2 = (N + 2) * Ok

Mamy uklad rownan
L1 = N * Ok
L2 = (N + 2) * Ok

podstawiajac za L1 i L2: 2 * PI * rX, i za Ok = 2*PI*R
2*PI*r1 = N * 2*PI*R
2*PI*r2 = (N + 2) * 2*PI*R

dzielimy stronami przez 2*PI
r1 = N * R
r2 = (N + 2) * R

a r2 to oczywiscie (r1 + 4[cm]):
r1 = N * R
r1 + 4cm = (N + 2) * R

przenosimy cm na prawo
r1 = N * R
r1 = (N + 2) * R - 4cm

i porownujemy
N * R = (N + 2) * R - 4cm

N*R = N*R + 2*R - 4cm
odejmujemy stronami N*R
0 = 2*R - 4cm

2*R = 4cm

czyli ostatecznie
R = 2 cm

[cdk]

Ten post edytował dr_bonzo 23.01.2006, 21:11:28

[T-rex]

(IMG:http://republika.pl/invx/zadania.jpg)

[Vertical]

ad 2.
Fałszywy alarm. Jeżeli dzwonił z Prawdy, to wtedy nie mógłby się podać jako ktoś z Półprawdy. Jeśli faktycznie dzwonił z Półprawdy, to tak czy tak musiał za drugim razem skłamać.

[kwieti]

Udowodnij, że suma odległości dowolnego punktu wewnętrznego w trójkącie równobocznym od boków tego trójkata jest równa jego wysokości.

[Athlan]

Jak sama nazwa wskazuje, trójkąt równoboczny ma równe boki.

Przyjmijmy to boki jako współrzędne x,y i h jako 50 mm

Dajemy sobie punkt na x=20 oraz y=25.

Powinno być wegług polecenia tak, że : x+y=h.

Jakoś mi nie wyszło, czyli uważam za paradox (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/tongue.gif)

[Levabul]

n jest liczbą całkowitą dodatnią. Jakie liczby mogą należeć do zbioru n jeżeli 14^n - 9 jest liczbą pierwszą.

[rogrog]

Udowodnij, że suma odległości dowolnego punktu wewnętrznego w trójkącie równobocznym od boków tego trójkata jest równa jego wysokości.

bardzo prosto wychodząc z pól (pewien profesor by mnie ochrzanił że takie prymitywy używam i że można ładniej)

[kwieti]

bardzo prosto wychodząc z pól

(IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/questionmark.gif) (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/questionmark.gif)

[mike]

bardzo prosto wychodząc z pól

(IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/questionmark.gif) (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/questionmark.gif)

No przecież to banalne jest:

(IMG:http://jojo.one.pl/~mecho/trojkat.gif)
Niech długość boku trójkąta będzie a > 0.
Odległości punktu od boków trójkąta sa zaznaczone na czerwono, niech bedą x, y, z.
Wysokość trójkąta, której tu nie oznaczyłem niech będzie h.

Pole trójkąta składa się z trzech pól (kolorowe trójkąty). Ich pola to
P1 = 1/2 * a * x,
P2 = 1/2 * a * y,
P3 = 1/2 * a * z.

Suma:
P1 + P2 + P3 = 1/2 *a*x + 1/2 *a*y + 1/2 *a*z = 1/2 *a*(x+y+z)
A skoro pole trójkąta to: P=1/2 *a*h
to:
1/2 *a*(x+y+z) = 1/2 *a*h
czyli:
(x+y+z) = h

c.n.d.

[kwieti]

A takie krótkie zadanko??

Udowodnij, że jeżeli liczba naturalna n>12 przy dzieleniu przez 3 daję resztę 2, a przy dzieleniu prez 4 daję resztę 1, to reszta z dzielenia tej liczby przez 12 jest równa 5.