algorytm parowania Opcje

[Vasquez21]

W sumie temat nie do końca PHP, ale mam następujący problem do rozwiązania.
Znajomy potrzebuje programiku/aplikacji która określoną grupę osób odpowiednio mu rozdzieli. Już tłumaczę.

Aplikacja ma mu parować graczy w turnieju. Problem w tym, że wygląda to następująco:
- Gramy 4 rundy
- W każdej pojedyńczej grze uczestniczą 4 osoby
- Każda osoba może zaczyna rozgrywkę na jednej z 4 pozycji: A, B, C, D
- Osoba nie może dwukrotnie zagrać z osobami z którymi już grała, ani nie może grać na pozycji na której grała już wcześniej.

Czy ktoś mógłby doradzić jakieś rozwiązanie? Bo przyznam, że myślałem nad tym chwilkę i nie jest to takie proste jak mi się na początku wydawało