Wielokrotne warunki przy aktualizacji tabeli Opcje

[Indoctrine]

Witam

Mam taki problem.

Jedna tabela (system1) zawiera trzy kolumny: NAZWISKO, IMIE, ID.
Druga tabela (users) zawiera dużo kolumn, w tym NAZWISKO, IMIE, ID.

Obie tabele mają wypełnione pozycje NAZWISKO i IMIE, a kolumna ID wypełniona jest tylko w tabeli users.
Muszę zaktualizować tabelę system1 o aktualne ID użytkowników bazując na danych z tabeli users.

Montuję więc coś takiego:

UPDATE system, users
SET system.ID = users.ID
WHERE
'system.nazwisko' = 'users.nazwisko' AND
'system.imie' = 'users.imie'

Niestety zwraca mi zero wyników i nic nie aktualizuje. Gdzie robię błąd w podwójnym warunkowaniu WHERE?