zmienna losowa ;), probabilistyka Opcje

[peter13135]

Zmienna losowa przyjmuje wartości dodanie całkowite z prawdopodobieństwem
P[X=k] = C * 3^(-k)

W jaki sposób znaleźć stałą C ?

W odpowiedziach jest, że równa się ona 2.Ale w jaki sposób to obliczyć ?

Ja kombinuję w taki sposób :
Prawdopodobieństwa muszą sumować się do 1.
Z tego wynika, że
suma z C* 3^(-k) = 1
C * suma 3^(-k) = 1
suma 3^(-k) = 1/c
Wolfram mówi, że ta ta suma = 3/2 : http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum%201%2F3^k

czyli 1/c = 3/2 => 1=(3/2) c => c=2/3, co niezbyt zgadza się z odpowiedziami.

odpowiedź już znalazłem
http://matematyka.pisz.pl/strona/297.html

Ten post edytował peter13135 16.06.2012, 15:59:26

[konole]

No

Suma (0..inf) = x^n = 1/(1-x) = *
x = 1/3
* = 1/(1-(1/3)) = 1/((3-1)/3) = 3/2

Ten post edytował konole 16.06.2012, 20:43:59

[peter13135]

Nie bardzo wiem, co Twój zapis oznacza, taki trochę pseudo matematyczny mi się wydaje i trudno mi znaleźć podobieństwo do mojej sumy.

Tak czy inaczej, problem rozwiazłem.

Dzięki a chęci

[konole]

Nie bardzo wiem, co Twój zapis oznacza, taki trochę pseudo matematyczny mi się wydaje i trudno mi znaleźć podobieństwo do mojej sumy.

Tak czy inaczej, problem rozwiazłem.

Dzięki a chęci

Tak się właśnie liczy sumę ciągu zbieżnego...