[PHP]Najwększy wspólny dzielnik, NWD w pętli while Opcje

[Jozjasz]

Witam forumowiczów

Od dłuższego czasu głowię się nad skryptem z książki(słabo jest tam wyjaśniony), który działa, ale nie rozumiem dlaczego działa. Wygląda on tak:

[PHP] pobierz, plaintext 
<?
$a=32;
$b=12;
print ("Największy wspólny dzielnik liczby $a i $b to: ");
while ($a != $b) //operator różności - true jesli $a i $b są różne
{
if ($a<$b)
{
$pom=$a; $a=$b; $b=$pom;
}
$a=$a-$b;
}
print ($a);
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

Analizując drogę skryptu, to działa on tak: dopóki $a i $b są różne, to $a=$a-$b, ale w związku z instrukcją "if" - jesli $a jest mniejsze od $b to $a staje się równe $b (nie rozumiem po co tutaj zmienna pomocnicza $pom). Ale $a jest mniejsze od $b już w momencie gdy $a=8. Ponieważ działanie $a=$a-$b działa tak:

32-12=32
20-12=20
8-12=8

Zatem nie rozumiem dlaczego $a ma być kiedykolwiek równe 4... (nie widzę tego momentu)Czy ktoś mógłby mi jasno i szczegółowo wyjaśnić skąd ta 4, (która jest faktycznie NWD dla tych liczb) i gdzie zrobiłem błąd w mojej analizie tego skryptu ?

dzięki za odpowiedź

Ten post edytował Jozjasz 17.09.2009, 01:53:11