Pobieranie losowo unikatowych rekordów Opcje

[Mooseman]

Mam następującą tabele i oraz przykładową zawartość:

|id |name |category |
--------------------------
|1 |Jabłko |1 |
|2 |Banan |1 |
|3 |Cytryna |2 |
|4 |Pomidor |3 |
|5 |Anans |3 |
--------------------------

W jaki sposób mogę pobrać losowo po jednym produkcie z każdej kategorii? Wynikiem zapytania kótre mnie interesuje winny byc w tym przypadku trzy rekordy, z czego pierwszy to Jabłko lub Banan + Cytryna + Pomidor lub Ananas. Mayśle, że rozumiecie co chcę uzyskać.

Próbowałem zapytania z użyciem ...GROUP BY `category` ORDER BY RAND()... ale daje to efekt w postaci pobierania zawsze tego samego rekordu z danej kategori i całość w losowej kolejności. Nie jest to jednak to czego oczekuję. Próbowałem także ...SELECT DISTINCT `category`... ale tutaj wynikiem są same wartości z kolumny `category`, a ja nie potrafię pobrać do tego jeszcze to co najważniejsze czyli ich `id` oraz `name`.

Będę niezmiernie wdzieczny za każdą sugestię.