[MySQL] Update kolumny według skomplikowanego warunku Opcje

[miedzna]

Mam tabelę o strukturze:

ID | Name | Parent

gdzie są dane:

1 | Jeden | NULL
2 | Dwa | NULL
3 | Trzy | NULL
4 | JedenA | Jeden
5 | JedenAA | JedenA

z tego widać, że zakładki Jeden, Dwa i Trzy mają najwyższy poziom, zakładka JedenA jest podpięta pod Jeden (bo jego parentem jest Jeden), a jednostka JedenAA ma parent JedenA.

Wszystko śmigało do momentu, aż nazwy Parentów zaczęły się powtarzać (o tym nie pomyślałem) a jednostki nadrzędne były deklarowane jako nazwy i to był błąd. Teraz chcę przerobić, żeby w kolumnie Parent zamiast nazw jednostek nadrzędnych znalazły się ID tych jednostek, tylko baza już jest zasilona i nie chcę zmieniać kilka tysięcy rekordów.

Pytanie jest, czy da się jakoś jednym zapytaniem do bazy zamienić nazwy jednostek na ich ID.
coś w stylu: zmień mi wszystkie Parent z nazw słowncyh na ich ID ale najpierw pobierz mi te wszystkie ID, coś jak by zapytanie w zapytaniu?