zliczanie produktów z 2 tabel Opcje

[DeyV]

Chyba w końcu będę musiał sobie sprawić pożądną knigę o SQL, bo te co mam już mi zupełnie nie wystarczają, ale zanim do tego dojdzie, ponownie proszę was o pomoc.

mam trzy przykłądowe tabele ( struktura całkiem przykładowa )

Kod

kategorie: id, nazwa

produkty1: id, kat, nazwa

produkty2: id, kat, nazwa

Chciałbym zadać pytanie, któe pobierze nam dane z 'kategorie' oraz policzy produkty 1 i 2 należace do niej.
spodziewałem się, że proste zapytanie typu

Kod

SELECT

   kategorie.*,

   COUNT( produkty1.id ),

   COUNT( produkty2.id )

FROM kategorie

LEFT JOIN produkty1 ON ( kategorie.id = produkty1.kat )

LEFT JOIN produkty2 ON ( kategorie.id = produkty2.kat )

GROUP BY kategorie.id

rozwiąże ten problem, jednak zwraca ono bzudrne wyniki.
Co jest tego przyczyną, i jak powinno ono wyglądać?