[MySQL][PHP] Max ID, wyświetlenie największej wartości Opcje

[Mitop]

Witam, robię stronę i mam problem. Męczę już się nad tym z ponad godzinę. Jeśli ktoś ma chwilkę to z góry dziękuję. Popatrzcie na kod:

[PHP] pobierz, plaintext 
        $nazwa = $_POST['nazwa'];
        $wiek = $_POST['wiek'];
        $plec = $_POST['plec'];
        $zdjecie = $_POST['zdjecie'];
        $sql = "SELECT MAX(ID) FROM zwierzeta";
        if($rezultat = @$polaczenie->query($sql))
        {
 
            $val = intval($rezultat->fetch_assoc())+1;
            $sql2="INSERT INTO `zwierzeta` (`ID`, `Nazwa`,`plec`, `Wiek`, `zdjecie`) VALUES ('$val', '$nazwa','$plec', '$wiek', '$zdjecie')";
            $wynik = $polaczenie->query($sql2);
            $_SESSION['zwierze'] = true;
            header("Location: panel.php");
        }
        $polaczenie->close();
    }
[PHP] pobierz, plaintext 

Chcę pobrać największą wartość id, żeby wiedzieć jakie ID ma być mojego zwierzaka którego chce wrzucic do baz danych. Lecz mój wynik to ciągle 1 albo 0. A kiedy w bazach danych normalnie w wierszu poleceń wpiszę to normalnie zwraca mi "6". Co zrobić, żeby moja zmienna val również przyjmowała prawidłową wartość? Co robię źlę? Pozdrawiam