[php] Sumowanie wszystkich możliwych kombinacji z tablicy. Opcje

[ADeM]

Witam.
Próbuję napisać algorytm, który będzie wyświetlał wszystkie możliwe kombinacje liczb z tablicy oraz ich sumy.
Mam coś takiego:

[PHP] pobierz, plaintext 
            for( $i1=0, $count=count( $results ); $i1<$count; $i1++ ){
                echo $results[$i1].' = '. $results[$i1] .'<br />';
                for( $i2=$i1+1; $i2<$count; $i2++ ){
                    echo $results[$i1] .' + '. $results[$i2] . '  = '. ( $results[$i1] + $results[$i2] ) .'<br />';
                    for( $i3=$i2+1; $i3<$count; $i3++ ){
                        echo $results[$i1] .' + '. $results[$i2] . ' + '. $results[$i3] . ' = '. ( $results[$i1] + $results[$i2] + $results[$i3] ) .'<br />';
                        // [...]
                    }
                }
            }
[PHP] pobierz, plaintext 

Próbowałem przełożyć to na jakąś postać funkcyjną, która sama zapętli się odpowiednią ilość razy, jednak nie potrafiłem zrobić tak, żeby działało.

Jeśli ktoś nie zrozumiał o co mi chodzi, to pokażę przykład. Mam taką tablicę:

[PHP] pobierz, plaintext 
array(3) {
  [0]=>
  string(1) "1"
  [1]=>
  string(1) "2"
  [2]=>
  string(1) "3"
}
[PHP] pobierz, plaintext 

I chciałbym w efekcie końcowym otrzymać coś takiego:

[PHP] pobierz, plaintext 
1 = 1
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 3 = 4
2 = 2
2 + 3 = 5
3 = 3
[PHP] pobierz, plaintext 

Będę bardzo wdzięczny, jeśli ktoś pomoże.
pozdrawiam
adem