Ciekawe zadania logiczne i matematyczne Opcje

[kulaczek]

Witam
Był już Humor były inne ciekawe temanty w Hydeparku, ale nie było jeszcze ciekawych zadan
logicznych i matematycznych.
Podejrzewam ze wiekszosc programistów lubi ciekawe łamigłówki i zadania.
Zakładam ten temat bo sam to lubie. Bardzo prosze o pisanie ciekawych zadanek i odpowiadanie na poprzednie. Może zaczne (zadanie 3 klasa liceum co ciekawe przedmiot: przedsiebiorczosc- fajne zadanko)oto treść:

[LIST] Mam 2 razy tyle lat co ty miałeś, jak ja miałem tyle lat co ty teraz. Razem mamy 63 lata.
Ile lat ma każdy z nas?[LIST]

[Mac]

Miałem podobny plan, ale chciałem zważyć na początku 10 kulek, a dwie sobie odłożyć na potem jeśli te 10 nie da wyniku. Potem 4 z pięciu. Ewentualne trzecie ważenie to już max 2 kulki.  :)

To ja może zapodam zadanko z rozmachem. Jak będzie wam ciężko to spróbujemy podpórek. (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/laugh.gif)  

Kod

Wyobraźcie sobie, że obserwujecie z ukrycia tajne spotkanie ludzi, szumnie nazywających siebie "Logikami". Jako że nie poraz pierwszy udało wam się zakraść na takie spotkanie wiecie doskonale jakie są zasady prowadzonej przez nich "gry".

Każda z osób ma na czole nalepioną kropkę jakiegoś koloru. Nikt nie widzi koloru swojej kropki, ale widzi kolory kropek wszystkich innych Logików. Oczywiście osoby nie mogą się między sobą w żaden sposób komunikować.

Zasada jest jedna. Kto po jakiejś wielokrotności 5 minut od rozpoczęcia gry wie jakiego koloru jest jego kropka, wstaje i idzie sobie, reszta gra dalej. Przy czym Logicy zdają sobie sprawę, że zawsze istnieje możliwość "rozegrania" tej gry - dostali to zapewnienie od osoby przylepiającej kropki (której nie ma wśród zebranych).

Osób jest 31. Obserwując z daleka widzicie, że po pierwszych pięciu minutach poszło 4 logików, a po dziesięciu odeszli wszyscy (i tylko ci) z czerwonymi kropkami. Po kolejnych pięciu minutach wszyscy siedzieli na tyłkach, ale za to po dziesięciu ruszyła się co najmniej jedna osoba. Jeszcze poźniej poszedł sobie między innymi młody przystojniak o budowie Schwarzeneggera i tawrzy diCaprio, oraz młoda dziewczyna (ale super laska; szkoda, że jej nie widzicie). Niestety trochę przysnęliście, więc nie kojarzycie kiedy dokładnie ci dwoje wychodzili, ani nawet czy wychodzili w tym samym czasie. Wiecie jedynie, że mieli różne kropki i żadne z nich nie szło z ostatnią grupą opuszczających.

Pytanie za sto punktów: po jakim czasie spotakanie Logików opustoszało do końca?

Powodzenia :wink:

Po 10 minutach poszli wszyscy (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)
Ten fragment o tym mówi:

Kod

Obserwując z daleka widzicie, że po pierwszych pięciu minutach poszło 4 logików, a po dziesięciu odeszli wszyscy (i tylko ci) z czerwonymi kropkami.

To o to chodzi? (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)
(IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)