liczby pierwsze Opcje

[Jabol]

temat wydzielony od: http://forum.php.pl/viewtopic.php?t=9078
Chodzi o sprawdzanie licz czy są pierwsze.

Najprosciej (choc nie najwydajniej) sprawdzic podzielnosc liczby X przez wszystkie liczby calkowite od 2 do sqrt(X) (sqrt - pierwiastek kwadratowy). Jesli się przez ktorakolwiek z nich dzieli to nie jest to liczba pierwsza (wyjatkiem jest liczba 2, ktora jest liczba pierwsza).

Najprościej jest podzielić przez wszystkie liczy pierwsze mniejsze od sqrt(X) i większe od 2.

[DeyV]

z przykrością muszę stwierdzić, że rozsądne wykonanie tego zadania wymaga znajmowości całkiem zaawansowanej matematyki, i napisania całkiem mądrego programu.
Kiedyś widziałem stroną pokazującą jak powinno się to zrobić, oraz program napisany w paskalu, który sprawdzał czy dana liczba jest pierwsza. Podawałem ten link komuś, a osoba ta postanowiła przepisać ten program na php. Jednak działanie php okazało się zawodne - tj. program w paskalu wykonaywał się kilka tys razy szybciej (może pojawiły się jakieś błdy w kodzie php - nie wiem)
W każdym razie temat jest ciekawy, tak wieć zapraszam do googlania