wzór Vite'a Opcje

[KotWButach]

Witam chciałbym się was zapytać czy to jest poprawne bo nie chce mi się wierzyć że komputer licząc tradycyjnie rypał by sie o tyle...

[PHP] pobierz, plaintext 
 
    private function informatic($a, $b, $c)
    {
        // liczymy delte
        $delta = $b * $b - 4 * $a * $c;
 
        if ($delta < 0)
        {
            $this->result['inf'][] = 'Rownanie nie posiada pierwiastków rzeczywistych';
        } elseif ($delta == 0)
        {
            $x1 = -$b / (2 * $a);
            $this->result['inf'][] = 'Rownanie posiada jeden pierwiastek rzeczywisty: ' . $x1;
        } else
        {
            if ($b > 0)
            {
                $x2 = (-$b - sqrt($delta)) / (2 * $a);
                $x1 = $x2 / $c;
            } else // b < 0
            {
                $x1 = (-$b + sqrt($delta)) / (2 * $a);
                $x2 = $x1 / $c;
            }
 
            $this->result['inf'][] = 'Rownanie posiada dwa pierwiastki rzeczywiste: ' . $x1 . ' i ' . $x2;
        }
    }
 
[PHP] pobierz, plaintext 

Ten post edytował KotWButach 25.10.2012, 23:09:23

[KotWButach]

Już widzę błąd...

Dlaczego mi Vieta. Ponieważ licznie równania kwadratowego według znanych wszystkim wzorów jest dla niektórych danych algorytmem niestabilnym. Co oznacza że jest błędny.
Vieta chroni taki algorytm przed błędem.

Gorzej z całkami tam jak liczy się ciąg całek to na już 5 miejscu popełnia się błąd 5 do potęgi 5. Tak więc tutaj trzeba liczyć od góry w dół.


I dlatego się pytałem.

Ten post edytował KotWButach 26.10.2012, 00:04:03

[solificati]

Ponieważ licznie równania kwadratowego według znanych wszystkim wzorów jest dla niektórych danych algorytmem niestabilnym. Co oznacza że jest błędny.

Niestabilny nie znaczy błędny. Trzeba sobie tylko poradzić z niestabilnością. Poza tym niestabilność tutaj nie pochodzi z algorytmu a implementacji FPU. Z biblioteką arbitrary precision integers lub obsługą ułamków ten algorytm jest jak najbardziej w porządku.

Vieta chroni taki algorytm przed błędem.

Te wzory mogą jedynie powiedzieć czy błąd obliczeń jest odpowiednio znaczący. Równie dobrze możesz podstawić pierwiastki do równania i sprawdzić czy wyjdzie zero.

Gorzej z całkami tam jak liczy się ciąg całek to na już 5 miejscu popełnia się błąd 5 do potęgi 5. Tak więc tutaj trzeba liczyć od góry w dół.

A to już jest w ogóle ciekawe zdanie ...