Ciekawe zadania logiczne i matematyczne Opcje

[kulaczek]

Witam
Był już Humor były inne ciekawe temanty w Hydeparku, ale nie było jeszcze ciekawych zadan
logicznych i matematycznych.
Podejrzewam ze wiekszosc programistów lubi ciekawe łamigłówki i zadania.
Zakładam ten temat bo sam to lubie. Bardzo prosze o pisanie ciekawych zadanek i odpowiadanie na poprzednie. Może zaczne (zadanie 3 klasa liceum co ciekawe przedmiot: przedsiebiorczosc- fajne zadanko)oto treść:

[LIST] Mam 2 razy tyle lat co ty miałeś, jak ja miałem tyle lat co ty teraz. Razem mamy 63 lata.
Ile lat ma każdy z nas?[LIST]

[domm]

czas rozwiązań moich kumpli z pracy:
- I 15 minut
- II 17 minut
- III 22 minuty
acha, podać wynik?
bo nie chcę psuć zabawy...
acha, wszyscy to chemicy. wykorzystali przerwę na kawę :wink:

[talee]

czas rozwiazania:
mniej niz minuta.

ps. to jest moj ulubiony tekst z instalek microsoftu 8O .

[Seth]

talee MENSA czeka (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/winksmiley.jpg)

[talee]

A co to jest MENSA :?: :wink:

[Seth]

(IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/biggrin.gif)
Tam znajdziesz informacje :arrow: www.mensa.com

[talee]

To był taki mały żart, talee wiedzieć co to MENSA, talee czasami oglądać KLAN (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/rolleyes.gif)

[GeoS]

To był taki mały żart, talee wiedzieć co to MENSA, talee czasami oglądać KLAN (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/rolleyes.gif)

Nie ma czym sie chwalic, tylko usiasc i plakac (z tym Klanem) (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/sad.gif)

[talee]

To był taki mały żart, talee wiedzieć co to MENSA, talee czasami oglądać KLAN (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/rolleyes.gif)

Nie ma czym sie chwalic, tylko usiasc i plakac (z tym Klanem) (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/sad.gif)

Masz racje tak naprawdę kocham Złotopolskich :oops:

[kulaczek]

OKI rozwiazaliscie:
To podajcie rozwiazanie, bo wielu ludzi ze swiatka matematycznego
robi w pierwszym moomencie błąd. (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif) )
PS: ja rozwiazalem w 30 sec, ale oczywiscie zrobilem błąd.
Ale szybko zorientowalem sie o co chodzi
Jak juz podacie rozwiazanie to prosze o nastepne zadania

[talee]

Rozwiązanie:

Młodszy ma: p_10 - p_1 lat, starszy ma: p_11 + p_3 lat, gdzie p_n ozancza n-tą liczbę w naturalnym porządku < zadanym przez prawo trychotomii na podzbiorze liczb naturalnych jakim jest zbiór liczb pierwszych (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif) .

Wiem, że można było popełnić trywialny błąd. Mój podsystem obliczeń symbolicznych też miał ten problem, ponieważ nie przeczytałem uważnie treści zadania.

[Anarion]

[quote][list] Mam 2 razy tyle lat co ty miałeś, jak ja miałem tyle lat co ty teraz. Razem mamy 63 lata.
Ile lat ma każdy z nas?[list]
Mam 36 lat, ty masz 27, kiedy mialem 27 to ty miales 18(2 razy tyle co ja teraz)

[domm]

fajne zadańko,
chcę jeszczeeeeeeeeeeeeeee 8O

[FiDO]

Jest 12 kulek takiego samego ksztaltu, tego samego koloru itd. (nie ma roznic wizualnych). Jedna z kul ma inna wage, ale nie wiadomo czy jest lzejsza czy ciezsza. Majac do dyspozycji wage szalkowa i 3 pomiary, dojsc do tego, ktora to kula i czy jest lzejsza czy ciezsza od pozostalych.

[Seth]

Moj typ:

1. dziele 12 kulek na 2 podgrupy po 6 kulek w kazdej i waze je na wadze.
2. Kulki, ktore sa ciezsze (6kulek z jednej szali) potem znowu je dziele na polowe - po 3 kulki na szali.
3. Kulki, sa ciezsze zostaja.
3. Bire 2 kulki z 3 i jezeli jedna przewazy szale to ta jest najciezsza, jezeli beda takie same to 3, ktora nie byla wazona jest najciezsza.

^^^ Tylko, ze to jest wersja na ciezsza kulke (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/winksmiley.jpg) (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)

[dragossani]

Miałem podobny plan, ale chciałem zważyć na początku 10 kulek, a dwie sobie odłożyć na potem jeśli te 10 nie da wyniku. Potem 4 z pięciu. Ewentualne trzecie ważenie to już max 2 kulki. (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)

To ja może zapodam zadanko z rozmachem. Jak będzie wam ciężko to spróbujemy podpórek. (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/laugh.gif)

Kod

Wyobraźcie sobie, że obserwujecie z ukrycia tajne spotkanie ludzi, szumnie nazywających siebie "Logikami". Jako że nie poraz pierwszy udało wam się zakraść na takie spotkanie wiecie doskonale jakie są zasady prowadzonej przez nich "gry".

Każda z osób ma na czole nalepioną kropkę jakiegoś koloru. Nikt nie widzi koloru swojej kropki, ale widzi kolory kropek wszystkich innych Logików. Oczywiście osoby nie mogą się między sobą w żaden sposób komunikować.

Zasada jest jedna. Kto po jakiejś wielokrotności 5 minut od rozpoczęcia gry wie jakiego koloru jest jego kropka, wstaje i idzie sobie, reszta gra dalej. Przy czym Logicy zdają sobie sprawę, że zawsze istnieje możliwość "rozegrania" tej gry - dostali to zapewnienie od osoby przylepiającej kropki (której nie ma wśród zebranych).

Osób jest 31. Obserwując z daleka widzicie, że po pierwszych pięciu minutach poszło 4 logików, a po dziesięciu odeszli wszyscy (i tylko ci) z czerwonymi kropkami. Po kolejnych pięciu minutach wszyscy siedzieli na tyłkach, ale za to po dziesięciu ruszyła się co najmniej jedna osoba. Jeszcze poźniej poszedł sobie między innymi młody przystojniak o budowie Schwarzeneggera i tawrzy diCaprio, oraz młoda dziewczyna (ale super laska; szkoda, że jej nie widzicie). Niestety trochę przysnęliście, więc nie kojarzycie kiedy dokładnie ci dwoje wychodzili, ani nawet czy wychodzili w tym samym czasie. Wiecie jedynie, że mieli różne kropki i żadne z nich nie szło z ostatnią grupą opuszczających.

Pytanie za sto punktów: po jakim czasie spotakanie Logików opustoszało do końca?

Powodzenia :wink:

[Mac]

Miałem podobny plan, ale chciałem zważyć na początku 10 kulek, a dwie sobie odłożyć na potem jeśli te 10 nie da wyniku. Potem 4 z pięciu. Ewentualne trzecie ważenie to już max 2 kulki.  :)

To ja może zapodam zadanko z rozmachem. Jak będzie wam ciężko to spróbujemy podpórek. (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/laugh.gif)  

Kod

Wyobraźcie sobie, że obserwujecie z ukrycia tajne spotkanie ludzi, szumnie nazywających siebie "Logikami". Jako że nie poraz pierwszy udało wam się zakraść na takie spotkanie wiecie doskonale jakie są zasady prowadzonej przez nich "gry".

Każda z osób ma na czole nalepioną kropkę jakiegoś koloru. Nikt nie widzi koloru swojej kropki, ale widzi kolory kropek wszystkich innych Logików. Oczywiście osoby nie mogą się między sobą w żaden sposób komunikować.

Zasada jest jedna. Kto po jakiejś wielokrotności 5 minut od rozpoczęcia gry wie jakiego koloru jest jego kropka, wstaje i idzie sobie, reszta gra dalej. Przy czym Logicy zdają sobie sprawę, że zawsze istnieje możliwość "rozegrania" tej gry - dostali to zapewnienie od osoby przylepiającej kropki (której nie ma wśród zebranych).

Osób jest 31. Obserwując z daleka widzicie, że po pierwszych pięciu minutach poszło 4 logików, a po dziesięciu odeszli wszyscy (i tylko ci) z czerwonymi kropkami. Po kolejnych pięciu minutach wszyscy siedzieli na tyłkach, ale za to po dziesięciu ruszyła się co najmniej jedna osoba. Jeszcze poźniej poszedł sobie między innymi młody przystojniak o budowie Schwarzeneggera i tawrzy diCaprio, oraz młoda dziewczyna (ale super laska; szkoda, że jej nie widzicie). Niestety trochę przysnęliście, więc nie kojarzycie kiedy dokładnie ci dwoje wychodzili, ani nawet czy wychodzili w tym samym czasie. Wiecie jedynie, że mieli różne kropki i żadne z nich nie szło z ostatnią grupą opuszczających.

Pytanie za sto punktów: po jakim czasie spotakanie Logików opustoszało do końca?

Powodzenia :wink:

Po 10 minutach poszli wszyscy (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)
Ten fragment o tym mówi:

Kod

Obserwując z daleka widzicie, że po pierwszych pięciu minutach poszło 4 logików, a po dziesięciu odeszli wszyscy (i tylko ci) z czerwonymi kropkami.

To o to chodzi? (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)
(IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)

[dragossani]

To o to chodzi?

Niestety nie o to. 8) Przecież nikt nie powiedział, że logików z czerwonymi kropkami było aż tylu, że spotkanie opustoszało.
Zadanie nie jest moim zdaniem trywialne i wymaga dość dogłębnej analizy. Ale zapewniam, że jest rozwiązywalne w ramach wszelkich zasad logiki.

[Mac]

To o to chodzi?

Niestety nie o to. 8) Przecież nikt nie powiedział, że logików z czerwonymi kropkami było aż tylu, że spotkanie opustoszało.
Zadanie nie jest moim zdaniem trywialne i wymaga dość dogłębnej analizy. Ale zapewniam, że jest rozwiązywalne w ramach wszelkich zasad logiki.

Nie zwórciłem uwagi, że chodzi o tych z czerownymi kropkami

[kurtz]

Jest 12 kulek takiego samego ksztaltu, tego samego koloru itd. (nie ma roznic wizualnych). Jedna z kul ma inna wage, ale nie wiadomo czy jest lzejsza czy ciezsza. Majac do dyspozycji wage szalkowa i 3 pomiary, dojsc do tego, ktora to kula i czy jest lzejsza czy ciezsza od pozostalych.

czy to nie mialo byc aby 18?..