Wykresy funkcji trygonometrycznych, jak usunąć asymptoty = dziedzina funkcji Opcje

[Speedy]

Witam!

Na wstępie dodam, że słabo znam się na GD - dopiero uczę się "malować" w php (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/tongue.gif) .

Mam taki kod:

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
 
/**
 * wykresy funkcji trygonometrycznych
 */
 
Header("Content-type: image/png");
 
$picWidth	= 360*2;
$picHeight	= 200;
$pic			= ImageCreate($picWidth+1,$picHeight+1);
$cWhite		= ImageColorAllocate($pic,255,255,255);
 
ImageFilledRectangle($pic,0,0,$picWidth+1,$picHeight+1,$cWhite);
 
$cRed		= ImageColorAllocate($pic,255,0,0);
$cBlue	= ImageColorAllocate($pic,0,0,255);
$cGreen  = ImageColorAllocate($pic,12,192,0);
$cOrange = ImageColorAllocate($pic,249,144,0);
 
// sinus	
 
$curX = 0;
$curY = $picHeight/2;
 
	for($pt = 0; $pt<$picWidth; $pt++)
	{
		$newX=$curX+1;
		$newY=($picHeight/2)+(-sin(deg2rad($newX))*($picHeight/2));
		ImageLine($pic,$curX,$curY,$newX,$newY,$cBlue);
		$curX=$newX;
		$curY=$newY;
	}
 
// cosinus
 
$curX		= 0;
$curY		= $picHeight;
 
	for($pt = 0; $pt<$picWidth; $pt++)
	{
		$newX=$curX+1;
		$newY=($picHeight/2)+(-cos(deg2rad($newX))*($picHeight/2));
		ImageLine($pic,$curX,$curY,$newX,$newY,$cRed);
		$curX=$newX;
		$curY=$newY;
	}
	 
// tangens 
	 
$curX = 0;
$curY = $picHeight/2;
 
	for($pt = 0; $pt<$picWidth; $pt++)
	{
		$newX=$curX+1;
		$newY=($picHeight/2)+(-tan(deg2rad($newX))*($picHeight/2));
		ImageLine($pic,$curX,$curY,$newX,$newY,$cGreen);
		$curX=$newX;
		$curY=$newY;	   
	}
 
// cotangens
 
$curX		= 0;
$curY		= $picHeight;
 
	for($pt = 0; $pt<$picWidth; $pt++)
	{
		$newX=$curX+1;
		$newY=($picHeight/2)+(1/(-tan(deg2rad($newX)))*($picHeight/2));
		ImageLine($pic,$curX,$curY,$newX,$newY,$cOrange);
		$curX=$newX;
		$curY=$newY;
	} 
	 
$cBlack = ImageColorAllocate($pic,0,0,0);
ImageLine($pic,360,0,360,$picHeight,$cBlack);
ImageLine($pic,0,$picHeight/2,$picWidth,$picHeight/2,$cBlack);
ImagePNG($pic);
ImageDestroy($pic);
 
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

Jak narysować sinusoidę i cosinusoidę znalazłem w komentarzach w manualu. Zrobiłem tylko drobne przeróbki (dodałem minus przed tymi funkcjami, czyli odwróciłem je, bo nie wiedzieć dlaczego w oryginalnym skrypcie rysowały się one odwrócone (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/tongue.gif) ).
Wykresy tangensa i contangensa sam sobie zrobiłem na podstawie wykresów cosinusa i sinusa.
Niestety tangensoida i cotangensoida rysują się razem z asymptotami, bo nie są określone ich dziedziny. Asymptoty nie należą do dziedziny.
W przypadku sinusa i cosinusa nie ma tego problemu, bo ich dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych.
Próbowałem różnych kombinacji, ale nic mi z tego nie wychodziło...

Jeśli chodzi o normalny zapis, to byłby on następujący:

( zapis lekko phpepowy, bo tak mi wygodniej, a symbole matematyczne mogłyby się komuś pomylić ze składnią php (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/winksmiley.jpg) )

//tangens

tan($x)=sin($x)/cos($x) dla cos($x)<>0

cos($x)<>0 dla $x<>pi()/2+round($k)*pi()

pi()/2+round($k)*pi() // asymptota tangensa

//cotangens

function ctan($x)
{
$v = cos($x)/sin($x);
return $v;
}

ctan($x) == true dla sin($x)<>0

sin($x)<>0 dla $x<>round($k)*pi()

round($k)*pi() // asymptota cotangensa

####

Zasadnicze pytanie brzmi następująco:

Jak usunąć asymptoty tangensoidy i contangensoidy na wykresie?

Dziękuję za wszelką pomoc (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif) .

Pozdrawiam.

Ten post edytował Speedy 10.12.2005, 23:11:44

[dr_bonzo]

Dla tangensa

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
$newX=$curX+1;
		$newY=($picHeight/2)+(-tan(deg2rad($newX))*($picHeight/2));
		ImageLine($pic,$curX,$curY,$newX,$newY,$cGreen);
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

rysujesz linie od poprzedniego pounktu do nowego, gdy mijasz asymptote: poprzedni Y == +nieskonczonosc, nowy Y == -nieskonczonosc, wiec rysuje ci linie miedzy tymi punktami: (PI +- 1 pixel, +inf) --> (PI +- 1 pixel, -INF).
Musisz wykryc X, dla ktorego wystepuje asymptota i wtedy nie rysowac linii.

[Speedy]

hm... wiem, tylko niestety nie wiem jak to zapisać w php...
Próbowałem robić jakieś instrukcje warunkowe, ale zawsze wypluwało mi błędy...

Mógłbym prosić o konkretny kod, lub chociaż jego zarys? (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/snitch.gif) .

[legorek]

To kwestia matematyki, a nie php

linijka 59:

zamień

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
ImageLine($pic,$curX,$curY,$newX,$newY,$cGreen);
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

na

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
if ((fmod(($newX - 1), 90) != 0) OR (fmod(($newX - 1), 180) == 0)) ImageLine($pic,$curX,$curY,$newX,$newY,$cGreen);
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

ctg, analogicznie

Aha piszę się asymptota ;-)

Ten post edytował legorek 10.12.2005, 22:24:06

[Speedy]

Legorek, dzięki wielkie (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/biggrin.gif) .
Może za mało podłubałem w matematycznych funkcjach w manualu...

W każdym razie teraz wszystko śmiga (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/winksmiley.jpg) .

contangensoidę też sobie zrobiłem dzięki Tobie bez asymptot (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/biggrin.gif)

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
 
if (fmod(($newX), 180) != 0) ImageLine($pic,$curX,$curY,$newX,$newY,$cOrange);
 
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

PS. Poprawiłem w swoich wypowiedziach wyraz asymptoty - dzięki za poprawkę (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/winksmiley.jpg)

Pozdrawiam!

Ten post edytował Speedy 10.12.2005, 23:04:38

[Termit_]

Taki drobiazg, jeśli nie sprawi Ci to kłopotu: możesz wkleić poprawiony kod? Może się przydać komuś, kto w przyszłości będzie szukał (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/winksmiley.jpg) .

[Speedy]

Proszę (IMG:http://forum.php.pl/style_emoticons/default/smile.gif)

Dodatkowo dorzuciłem kilka zmiennych ($a, $b, $c, $d, $e, $f, $g, $h).
Zrobiłem to po to, aby wygodniej można było regulować zbiór wartości funkcji i okres zasadniczy.

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
 
/**
 * wykresy funkcji trygonometrycznych
 */
 
Header("Content-type: image/png");
 
$picWidth	= 360*2;
$picHeight	= 200;
$pic			= ImageCreate($picWidth+1,$picHeight+1);
$cWhite		= ImageColorAllocate($pic,255,255,255);
 
ImageFilledRectangle($pic,0,0,$picWidth+1,$picHeight+1,$cWhite);
 
$cRed		= ImageColorAllocate($pic,255,0,0);
$cBlue	= ImageColorAllocate($pic,0,0,255);
$cGreen  = ImageColorAllocate($pic,12,192,0);
$cOrange = ImageColorAllocate($pic,249,144,0);
 
// sinus	
 
$a = 1;
$b = 1;
 
$curX = 0;
$curY = $picHeight/2;
 
	for($pt = 0; $pt<$picWidth; $pt++)
	{
		$newX=$curX+1;
		$newY=($picHeight/2)+$a*(-sin(deg2rad($newX)*$b)*($picHeight/2));
		ImageLine($pic,$curX,$curY,$newX,$newY,$cBlue);
		$curX=$newX;
		$curY=$newY;
	}
 
 
// cosinus
 
$c = 1;
$d = 1;
 
$curX		= 0;
$curY		= $picHeight;
 
	for($pt = 0; $pt<$picWidth; $pt++)
	{
		$newX=$curX+1;
		$newY=($picHeight/2)+$c*(-cos(deg2rad($newX)*$d)*($picHeight/2));
		ImageLine($pic,$curX,$curY,$newX,$newY,$cRed);
		$curX=$newX;
		$curY=$newY;
	}
 
 
// tangens 
 
$e = 1;
$f = 1;
	 
$curX = 0;
$curY = $picHeight/2;
 
	for($pt = 0; $pt<$picWidth; $pt++)
	{
		$newX=($curX+1);
		$newY=($picHeight/2)+$e*(-tan(deg2rad($newX)*$f)*($picHeight/2));
		if (fmod(($newX - 1), 90) != 0) ImageLine($pic,$curX,$curY,$newX,$newY,$cGreen);
		$curX=$newX;
		$curY=$newY;	   
	}
 
// cotangens
 
$g = 1;
$h = 1;
 
$curX		= 0;
$curY		= $picHeight;
 
	for($pt = 0; $pt<$picWidth; $pt++)
	{
		$newX=$curX+1;
		$newY=($picHeight/2)+$g*(1/(-tan(deg2rad($newX)*$h))*($picHeight/2));
		if (fmod(($newX), 180) != 0) ImageLine($pic,$curX,$curY,$newX,$newY,$cOrange);
		$curX=$newX;
		$curY=$newY;
	} 
	 
$cBlack = ImageColorAllocate($pic,0,0,0);
ImageLine($pic,360,0,360,$picHeight,$cBlack);
ImageLine($pic,0,$picHeight/2,$picWidth,$picHeight/2,$cBlack);
ImagePNG($pic);
ImageDestroy($pic);
 
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

Ten post edytował Speedy 3.09.2008, 19:38:25