Forum PHP.pl

Cześć,
kolejny dzień ślęczenia nad zapytaniem i nic.
Wątek http://forum.php.pl/viewtopic.php?t=6692 przestudiowałem dość szczegółowo i nie potrafiłem zrobić swojego zapytania.

Mam 3 table: agenci, firmy, produkty. Chcę zliczyć ile każdy agent pozyskał produktów i firm. Nie będę rozpisywał poszczególnych atrybutów dla każdej z tabel. Wszystko widać z zapytań.
Może jednak nie widać, bo coś się nie mogę doczekać odpowiedzi. Więc powiem tylko te najważniejsze:
agents_pl: agent_id
firms_pl_transact: firm_id, agent_id
products_pl_transact: product_id, firm_id, agent_id.

Zapytanie o liczbę firm wygląda tak i działa o.k.:
[sql:1:b467487e3b]
select a.firstname 'Imię', a.lastname 'Nazwisko', count(f.agent_id) as 'Liczba firm'
from agents_pl a
left join firms_pl_transact f on (a.agent_id = f.agent_id)
WHERE
a.active_i = 1
AND
a.agent_id not in (1, 2)
group by a.agent_id
order by 'Liczba firm' desc, a.lastname;
[/sql:1:b467487e3b]

Analogicznie zapytanie o liczbę produktów wygląda tak i działa o.k.:
[sql:1:b467487e3b]
select a.firstname 'Imię', a.lastname 'Nazwisko', count(p.agent_id) as 'Liczba produktów'
from agents_pl a
left join products_pl_transact p on (a.agent_id = p.agent_id)
WHERE
a.active_i = 1
AND
a.agent_id not in (1, 2)
group by a.agent_id
order by 'Liczba produktów' desc, a.lastname;
[/sql:1:b467487e3b]

No i teraz potrzebuję zapytania, które da mi sumę tych firm i produktów.
Niestety w tej postaci, jak poniżej, dostaję co prawda jakieś wyniki, ale są bzdurne.
[sql:1:b467487e3b]
select a.firstname 'Imię', a.lastname 'Nazwisko', count(p.agent_id) + count(f.agent_id) as 'Liczba umów'
from agents_pl a
left join products_pl_transact p on (a.agent_id = p.agent_id)
left join firms_pl_transact f on (a.agent_id = f.agent_id)
WHERE
a.active_i = 1
AND
a.agent_id not in (1, 2)
group by a.agent_id
order by 'Liczba umów' desc, a.lastname
[/sql:1:b467487e3b]

Help me.