Panowie jak napisać skrypt który sprawdza czy podana liczba jest liczbą pierwszą?

ponieważ nie ma skutecznego algorytmu odnajdywania wszystkich liczb pierwszych, najłatwiej chyba będzie jak zrobisz tablicę z pierwszoma kilkunatoma liczbami pierwszymi i sprawdzać czy liczba jest w tej tablicy. Któreś tam z koleii liczby pierwsze są tak duże że nikt ich chyba nie używa, a tych pierwszych pierwszych nie ma tak dużo Poztym obliczanie czy liczba jest pierwsza za każdym razem pożerałoby dużo mocy obliczeniowej

A jaka jest definicja libczy pierwszej? Jest to taka liczba ktora jest podzielna tylko przez 1 i przez sama siebie, no i oprocz 1ki.

Czyli sprawdzasz po kolei od 2 do N czy liczba N jest podzielna przez jakas inna liczbe. Oczywiscie mozna to zoptymalizowac.

Jezeli masz podany zakres (gorne ograniczenie tych liczb) to mozesz sprawdzac czy dana liczba dzieli sie przez wszystkie od niej nizsze z reszta wieksza niz 0, jezeli dzieli sie tylko przez 1 z reszta rowna 0 to znaczy, ze masz liczbe pierwsza. (dzielenie z reszta to operacja modulo). Nie jest to oczywiscie najodpowiedniejszy algorytm ani najszybszy ale jest bardzo prosty do napisania.

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
function liczbapierwsza($int)
{
 
  $czy = true;
  $i = 2;
  while($i < $int)
  {
	if($int % $i == 0)
	{
	  $czy = false;
	}
	$i++;
  }
  return $czy;
}
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

nie chciało mi się myśleć

Weź to zoptymalizuj trochę... Masz niepotrzebne przebiegi pętli. Zrób to tak:

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
function liczbapierwsza($int) {
	$i = 2;
 
	while($i < $int) {
		if($int % $i == 0) {
			return false;
		}
 
		$i++;
	}
 
	return true;
}
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

aż tak duże znaczenie ma jak zwracam false lub true?

Nie jak tylko kiedy. Weźmy np. liczbę 999999. Twój kod wykona 999999 pętli po czym zwróci false. Mój natomiast wykona tylko 2 pętle (dla $i=2 oraz $i=3) i również zwróci false. Dlaczego? Ano dlatego, że Ty zwracasz prawdę/fałsz na końcu, po wykonaniu wszystkich pętli, natomiast u mnie zwracany jest fałsz przy pierwszym przypadku spełniającym dany warunek. Podobny efekt uzyskałbyś dając przy spełnieniu warunku instrukcję break; lub dodając do while'a && $czy === true.

Jeszcze prościej:

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
function is_prime($number)
{
	foreach(range(2, $number-1) AS $test) {
		if($number%$test==0) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}
 
 
echo (is_prime(29)) ? "liczba pierwsza" : "liczba nie jest pierwsza";
?>
[PHP] pobierz, plaintext 

Prościej ale czy wydajniej? foreach + range? nie sądzę
PS: aczkolwiek różnice wydajnościowe będą mikroskopijne ale jednak

1. Jeżeli dobrze pamiętam to nie trzeba dzielić przez wszystkie liczby od 2 do N-1, wystarczy do N/2 lub do (N-1)/2, z zaokrągleniem do całkowitych oczywiście.
2. Jeżeli coś nie jest podzielne przez 2 to nie jest też przez jej potęgi, to samo z 3, 5, 7...

Witam,

ja jeszcze dorzucę ciekawy temat:

Sito Eratostenesa

Z powyższego linka:

[PHP] pobierz, plaintext 
<?php
/**
		* tworzy tablice z liczbami pierwszymi
		* @param integer zakres wyszukiwanych liczb pierwszych
		*/
		function pierwsze($zakres){
				if(!is_numeric($zakres)) return array();
				$tablica=array_fill(0, $zakres, true); #wypelniamy tablice wartosciami true
				$tablica[0]=false; # 0 nie jest pierwsza
				$tablica[1]=false; # 1 nie jest pierwsza
				for($i=2; $i<=floor(sqrt($zakres)); ++$i){
						if(!$tablica[$i]) continue;
						$w=$i*$i;
						while($w<=$zakres){
								$tablica[$w]=false;
								$w+=$i;
						}			   
				}
 
				return array_keys($tablica, true); #zwracamy tablice z kluczami, ktore maja wartosc true
 
		}
?>
[PHP] pobierz, plaintext