A dlaczego nie postawisz sobie lokalnego DNS'a ?
albo nie wpiszesz do plików hosts adresu twojego servera z jakąś nazwa ? np mojserver.net albo mojserver.site
będziesz miał fajny lokalny adresik i raczej nie powinno być problemów z otwieraniem czegokolwiek lokalnie .... czy nie ?

albo lepiej, jeśli masz dość dobrą maszynę to postaw serwer na VMware albo VirtualBoxie albo jeśli masz jakiś drugi komputer postaw sobie serwer na np Ubuntu albo CentOS'ie -oczywiście z DNS'em np na Bind'zie?
Najprościej będzie w tym przypadku poprostu dodać do hosts ip i nazwe i tej nazwy używać.
Jeśli nie robiłeś tego nigdy ... to bardzo proste.
otwierasz c:\windows\system32\drivers\etc\hosts, musisz to robić jako administrator albo zmienić przywileje na czas modyfikacji pliku ja zwykle klikam prawym wchodzę w zabezpieczenia, dodaję "Wszyscy" (Everyone) i zmieniam na full zapis/odczyt - czynność tę musisz powtórzyć na wszystkich komputerach podłączonych do servera niezależnie czy to MAC czy PC czy inne cudo ... jeśli posiada plik hosts ...

następnie wpisuję na końcu adres ip i nazwę czyli np: 192.168.0.1 nazwalokalnegoserwera.net (nazwa dowolna, byle nie istniala w sieci zewnętrznej - chyba, że twoja sieć nie jest podpięta do internetu

wtedy możesz sobie nazwać .... nasa.com)
zapisujesz plik z nową zawartością, w przeglądarce wpisujesz zamiast ip nazwę nasa.com i .... tada!!!
twój serwer odpowieda wyświetlając zawartość twojego index'u
jeśli wszystkie komputery podłączone do twojego routera są w tej samej podsieci nie powinno być najmniejszych problemów z komunikacją
robię tak jeśli nie chce mi się stawiać serwera DNS. Wszystko zależy czym dysponujesz i na ile wystarczy ci wiedzy, żeby to wszystko ustawić. Jeśli masz maszynę którą możesz użyć na postawienie serwera to miałbyś dobrą zabawę i przy okazji trochę wiedzy byś zaczerpnął w temacie serwerów, konfiguracji, instalowania itd.

polecam