Do ukrywania w różnych rozdzielczościach, czy też odsłaniania, jakichś kontenerów w bootstrapie masz klasy: .visible-*-* oraz .hidden-*
http://getbootstrap.com/css/#responsive-utilities jeżeli dodatkowo wygenerowałeś bootstrapa pod siebie, a nie nadpisałeś jego domyślnych klas na swoje, to będzie działać to podobnie do grida, tzn nazwy tych klas będą podobne, przykładowo:
<div class="visible-xs-block"></div>
zawartość diva widoczna (jako element blokowy eg display: block;) będzie tylko w rozdzielczościach mniejszych niż 768px (domyślnie). Z kolei:
zawartość diva widoczna będzie w rozdzielczościach większych niż 768px (domyślnie).