To nie sa wlasne typy... to jest typ ENUM i SET czyli 2 standardowe mysql'owe typy, ale za ich pomoca mozna zasymulowac to co chcesz zrobic.
Konkretnie ENUM by Ci sie przydal. Deklarujesz sobie wtedy kolumne typu ENUM('1','2','3','4','5'), szczegoly jak zwykle w manualu
To zajmie jednak wiecej pamieci niz wersja z TINYINY, a i tak musisz sprawdzac w php czy wystapil blad dodania, wiec przemysl jeszcze raz moja poprzednia propozycje.