Witam,

czy jest możliwość aby hostować stroną internetową na routerze?

Zależy od routera
Na jakimś zwykłym tanim raczej będzie ciężko. Na czymś na co wgrasz np. tomato - już łatwiej

Słabo, bo co najwyżej możesz tam wrzucić kilka stronek statycznych bo pamięci jest na tyle mało że szkoda zabijać router.

Eee tam, teraz routery maja np 800MHz, 256MB Ram, nawet proste stronki PHP na tym zadziałają.
OFC nie przy duzym ruchu, ale np prosta prywatna aplikacja - spoko

Faaak. przecież masz hosting za 20zł/rok. Gdzie sens, gdzie logika?

Jak byłem w technikum to było mi szkoda nawet tyle na hosting

Ja mam na przykład prostą aplikację ("stronę internetową na routrze"), która zezwala na włączenie użytkownikowi sieci dostępu do innej sieci VLAN na 30 minut.
Po co dla takiego projektu miałbym wykupywać serwer, albo poszerzyć swoją infrastrukturę o takowy i bawić się teraz w izolację i zabezpieczanie aplikacji?

W takim przypadku może tak ale autorowi raczej chodziło o zwykłą stronę, a może nie jest w dziedzinie ekspertem więc najlepiej jakiś hosting za parę groszy i ma spokój.