5-tą linijkę rozbuduj o coś takiego :
if(isset($_GET['Data']) && $_GET['Data']==$wyswietl['Data_losowania']) {echo "selected=\"selected\">";} echo ">".$wyswietl['Data_losowania']."</option>";
I podobnie zrób dla "Data do".
Oczywiście można to dać w jednej linijce ale dałem tak, żeby było czytelniej.
Pisane z głowy, więc może nie działać, ale ogólna idea jest taka:
Jak wyślesz formularz, to w zmiennych $_GET['Data'] oraz $_GET['Data2'] będziesz miał wartości daty początku i końca. Musisz sprawdzić, czy te zmienne są zainicjalizowane, a następnie dla każdego rekordu z bazy porównać datę, którą wyciągnąłeś z tą, którą masz w zmiennych _GET. Jeżeli są takie same, to dołączasz do pola formularza atrybut selected="selected".
EDIT: Poprawiłem błędy w kodzie