Zakładałem taki temat, lecz uzyskana odpowiedź była dla mnie niejasna.
Dowiedziałem się, że ten problem jest związany z widocznością (zasięgiem) zmiennych.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Otóż reCAPTCHĘ wyświetlam za pomocą funkcji:

[PHP] pobierz, plaintext 
 
// Funkcja wyświetlająca reCAPTCHE
function wyswietlRecaptche()
 
{
    // Includowanie reCAPTCHY
    include 'recaptchalib.php';
    $publickey = "6Lfvc7oSAAAAAK4Go8nmx3wZ6Okh3Vzvi9-RuzJ0";
    echo recaptcha_get_html($publickey);
 
    return ''; 
}
 
// Funkcja identyfikująca reCAPTCHĘ (sprawdzająca, czy jest dobrze wypełniona)
function identyfikujRecaptche()
 
{
 
    require_once('recaptchalib.php');
 
    $privatekey = "6Lfvc7oSAAAAAOpIp3KxYGtfjT-rmbpxDtsHxqzb";
    $resp = recaptcha_check_answer($privatekey,
                                $_SERVER["REMOTE_ADDR"],
                                $_POST["recaptcha_challenge_field"],
                                $_POST["recaptcha_response_field"]); 
 
    return $resp;
}
 
// Funkcja wyświetlająca prośbę o poprawne wypełnienie reCAPTCHY (jeżeli jest źle wypełniona)
function wyswietlProsbeRecaptcha($resp)
 
{ 
    // Weryfikacja reCAPTCHA
    if (!$resp->is_valid) 
    {
    $error = $resp->error;
    die ('<p class="ostrzezenie">Proszę wpisać poprawnie wyrazy z obrazka.</p>');
    }
 
    return '';
}
 
 
[PHP] pobierz, plaintext 

Niestety jak wywołuję funkcje w poniższy sposób,
to zawsze wyświetla się monit o poprawne wypełnienie reCAPTCHY:

[PHP] pobierz, plaintext 
 
// Wyswietlanie reCAPTCHY
wyswietlRecaptche();	
 
// Sprawdzanie, czy reCAPTCHA jest dobrze wypełniona
identyfikujRecaptche();
 
// Wyświetlanie prośby o poprawne wypełnienie reCAPTCHY (jeżeli jest źle wypełniona)
wyswietlProsbeRecaptcha($resp);
 
 
[PHP] pobierz, plaintext 

Nie mam potrzebnych plików, które ten kod "includuje", wiec mogę zgadywać co jest nie tak.

Ktoś pisał Ci wcześniej o zasięgu zmiennych i możliwe, że miał rację.

Z tego co widzę to funkcja identyfikujRecaptche() zwraca jakąś wartość.
Nie przypisałeś tej wartości do żadnej zmiennej, zamiast tego używasz zmiennej resp (w wywołaniu funkcji wyswietlProsbeRecaptcha) jakby była ona globalną zmienną. Jest ona faktycznie zmienną globalną?

Jeżeli nie jest to spróbuj tak:

[PHP] pobierz, plaintext 
wyswietlRecaptche();
$resp=identyfikujRecaptche();
wyswietlProsbeRecaptcha($resp);
[PHP] pobierz, plaintext 

Zmiana dotyczy wyłącznie przypisania zmiennej $resp wartości zwracanej przez funkcję identyfikujRecaptche().

Powinno pomóc jeżeli faktycznie jest tak, że chodzi o zasięg zmiennych.

Notice: Trying to get property of non-object in ZZZ/funkcje.php on line 74

Notice: Trying to get property of non-object in ZZZ/funkcje.php on line 76

Plik funkcje.php:

[PHP] pobierz, plaintext 
 
   // Funkcja wyświetlająca reCAPTCHE
   function wyswietlRecaptche()
 
   { 
       // Includowanie reCAPTCHY
       include 'recaptchalib.php';
       $publickey = "6Lfvc7oSAAAAAK4Go8nmx3wZ6Okh3Vzvi9-RuzJ0";
       echo recaptcha_get_html($publickey);
 
       return ''; 
   }
 
   // Funkcja identyfikująca reCAPTCHĘ (sprawdzająca, czy jest dobrze wypełniona)
   function identyfikujRecaptche()
 
   {
       require_once('recaptchalib.php');
 
       $privatekey = "6Lfvc7oSAAAAAOpIp3KxYGtfjT-rmbpxDtsHxqzb";
       $resp = recaptcha_check_answer($privatekey,
                                   $_SERVER["REMOTE_ADDR"],
                                   $_POST["recaptcha_challenge_field"],
                                   $_POST["recaptcha_response_field"]); 
 
       return $resp;
   } 
 
   // Funkcja wyświetlająca prośbę o poprawne wypełnienie reCAPTCHY (jeżeli jest źle wypełniona)
   function wyswietlProsbeRecaptcha($resp)
 
   {   
       global $resp;
       static $resp;
 
       // Weryfikacja reCAPTCHA
74.       if (!$resp->is_valid) 
       {
76.       $error = $resp->error;
       die ('<p class="ostrzezenie">Proszę wpisać poprawnie wyrazy z obrazka.</p>');
       }
 
       return $resp;
   }
 
[PHP] pobierz, plaintext 

Z tego wynika ze resp nie jest obiektem.
Co zwraca funkcja recaptcha_check_answer?
Obiekt? Zmienna? Jakiego typu?

Obiekt.

Używasz właściwości/metody obiektu, który jeszcze nie istnieje.

Spójrz:
1.

[PHP] pobierz, plaintext 
function wyswietlProsbeRecaptcha($resp)
[PHP] pobierz, plaintext 

Parametrem funkcji jest $resp

2. W kodzie funkcji masz:

[PHP] pobierz, plaintext 
 global $resp;
[PHP] pobierz, plaintext 

Zmienne globalne mają priorytet nad parametrami funkcji, czyli mówiąc w skrócie:
nawet jeżeli parametrem funkcji jest obiekt, to kod odwołuje się do zmiennej globalnej $resp, a nie do parametru funckji $resp.

Wywal z ciała funkcji global $resp, bo w tym przypadku nie ma to sensu.
A co do problemu to bierze się on stąd, że masz dwie zmienne o tej samej nazwie - jedna jest parametrem funkcji , druga zmienną globalną.