Witam.

Czy istnieje możliwość wczytania (include* lub require*) pliku który znajduję się w innej subdomenie?

Np. plik test.php który dostępny jest pod adresem: www.biuro.mojastrona.pl/test.php ma wczytać plik dostępny pod adresem www.warsztat.mojastrona.pl/funkcje.php

Jeśli jest to możliwe to od jakiego ustawienia to zależy? safe_mode?

Jeżeli odwołujesz się przez http to nie wczytasz w ten sposób zawartości pliku. Serwer zwróci Ci wynik wykonania takiego skryptu.
Odpowiednią opcją w takim przypadku jest wypluwanie pliku dla odpowiedniego ip oraz wywolania z odpowiedniem parametrem. NP

http://subdomena.domena.pl/test.php?hash=3...gf8vcnbxuchyb34

a wtedy test.php wypluwa swoją treść dla podanego hasha.

include i require pracują domyślnie na poziomie systemu plików, a nie domen. Dopóki znasz ścieżkę do katalogu, pod którą znajduje się druga subdomena i jest ona dostępna dla PHP (open_basedir i niekiedy safe_mode), możesz załadować taki plik bez problemów:

[PHP] pobierz, plaintext 
require('../../sciezka/do/katalogu/z/subdomena/plik.php');
[PHP] pobierz, plaintext 

Jak widzisz, nie ma tu żadnej zabawy z siecią. Oczywiście require może odwoływać się do plików przez adresy URL, ale jeśli zrobisz

[PHP] pobierz, plaintext 
require('http://www.warsztat.mojastrona.pl/funkcje.php');
[PHP] pobierz, plaintext 

Twój plik zostanie obsłużony dokładnie tak, jak zrobiłaby to przeglądarka, tj. wykonałby się na zewnętrznym serwerze, a do instrukcji require() trafiłby wynik wykonania, czyli nie do końca to, co chcesz. W dodatku takie odwoływanie się jest wyjątkowo niebezpieczne dla aplikacji WWW i dlatego lepiej go unikać.